過點P(1, 4)的直線l與兩坐標軸正半軸相交，當直線l在兩坐標軸上的截距之和最小時，直線l的方程是____________________

試題分析：設(shè)直線在x,y軸的截距分別為a,b（a>0,b>0）.依題意有，，
所以，，“=”成立的條件是且，解得，a=3,b=6,故所求直線方程為。
點評：中檔題，本題具有一定綜合性，通過創(chuàng)造應用均值定理的條件，建立方程組，使問題得解。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點且平行于直線的直線方程為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點．
（1）若直線平行于直線，求直線的方程；
（2）若點和點到直線的距離相等，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線過點（0，7），且與直線平行，則直線的方程為（ ）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線，和交于一點，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線過點（-1，3），且與曲線在點（1，-1）處的切線相互垂直，則直線的方程為                       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A(xA,yA)，B(xB,yB)為平面直角坐標系上的兩點,其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA，△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點B為點A的“相關(guān)點”,記作：B=f(A).
(1)請問:點(0,0)的“相關(guān)點”有幾個?判斷這些點是否在同一個圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說明理由；
(2)已知點H(9,3),L(5,3),若點M滿足M=f(H),L=f(M),求點M的坐標；
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)為一個定點, 若點Pi滿足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P0Pn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點、、，邊上的中線所在直線為.(1)求的方程；（2）求點A關(guān)于直線的對稱點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓所截得的弦長為     ;

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