9．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值．

分析 利用和與差公式求sin（α+$\frac{π}{4}$）求值即可．

解答 解：∵sinα+cosα=$\sqrt{2}$，
那sin（α+$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$sinα+sin$\frac{π}{4}$cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinα+cosα）=1．

點評 本題考查了和與差公式的計算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中正確的是（　　）
A．當a＞1時，函數(shù)y=ax是增函數(shù)，因為2＞l，所以函數(shù)y=2x是增函數(shù)．這種推理是合情推理
B．在平面中，對于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，將此結(jié)論放到空間中也是如此．這種推理是演繹推理
C．若分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k越小，則兩個分類變量有關(guān)系的把握性越小
D．$\int_{-1}^1{{x^3}dx=\frac{1}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若二項式${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A．20B．-20C．15D．-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為（　�。┤眨ńY(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）
A．1.3B．1.5C．2.6D．2.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在直角坐標平面內(nèi)，如果兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于y軸對稱，則稱（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一對“偶點”（偶點（P，Q）與（Q，P）看作同一對偶點），已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≥0}\\{2{x}^{2}+4x+3，x＜0}\end{array}\right.$有兩對“偶點”，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4-4$\sqrt{2}$）B．（-4+4$\sqrt{2}$，+∞）C．（-4-4$\sqrt{2}$，-4+4$\sqrt{2}$）D．（0，-4+4$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．隨著大數(shù)據(jù)統(tǒng)計的廣泛應(yīng)用，給人們的出行帶來了越來越多的方便．郭叔一家計劃在8月11日至8月20日暑假期間游覽上海Disney主題公園．通過上網(wǎng)搜索旅游局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，該Disney主題公園在此期間“游覽舒適度”（即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時容量之比，40%以下為舒適，40%-60%為一般，60%以上為擁擠）情況如圖所示．郭叔預(yù)計隨機的在8月11日至8月19日中的某一天到達該主題公園，并游覽2天．

（Ⅰ）求郭叔連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率；
（Ⅱ）設(shè)X是郭叔游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？（直接寫出結(jié)論不要求證明，計算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓C1：（x+1）2+（y-1）2=4，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對稱，則圓C2的方程為（　�。�
A．（x+2）2+（y-2）2=4B．（x-2）2+（y+2）2=4C．（x+2）2+（y+2）2=4D．（x-2）2+（y-2）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=5cosφ\\ y=3sinφ\end{array}\right.（φ為參數(shù)）$的焦點坐標為（　�。�
A．（±5，0）B．（±4，0）C．（±3，0）D．（0，±4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為60°，沿傾斜角為15°的斜坡向上走200米到B，在B處測得山頂P的仰角為75°，則山高h=150（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）米．

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同步練習(xí)冊答案