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求證：
2a+2b
2
≥2
a+b
2
．
考點：不等式的證明
專題：證明題,不等式的解法及應用
分析：直接利用基本不等式，即可得出結論．
解答： 解：左邊≥
2a•2b
=2
a+b
2
，
∴
2a+2b
2
≥2
a+b
2
．
點評：本題考查不等式的證明，考查基本不等式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入s=1，i=2，則輸出的s的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、11

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β∈（
3π
4
，π），sin（α+β）=-
3
5
，sin（β-
π
4
）=
12
13
，求cos（α+
π
4
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E的兩個焦點分別為（-1，0）和（1，0），離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓E交于不同的兩點A、B，且線段AB的垂直平分線過定點P（
1
2
，0），求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是正項數列，{bn}是等差數列，bn，
an
，bn+2成等比數列，且a1=3，a3=15．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）設數列{
1
an
}的前n項和為Sn，證明Sn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=ax2-lnx在點（1，a）處的切線平行于x軸，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0）的最小正周期為
π
2
．
（1）求f（x）的表達式；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域為M，若在區(qū)間（0，14）內任取一個數a，則函數y=ax的圖象經過區(qū)域M的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；②把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；③向面積為S的三角形ABC內任投一點P，則△PBC的面積小于
S
3
的概率是
5
9
；④正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1：3．
其中所有正確命題的序號為
 
．

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