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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級;在75微克/立方米以上空氣質量為超標.某市環(huán)保局從市區(qū)2017年上半年每天的PM2.5監(jiān)測數據中隨機抽取15天的數據作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉)

(1)從這15天的數據中任取一天,求這天空氣質量達到一級的概率;

(2)從這15天的數據中任取3天的數據,記表示其中空氣質量達到一級的天數,求的分布列;

(3)以這15天的PM2.5的日均值來估計一年的空氣質量情況,(一年按360天來計算),則一年中大約有多少天的空氣質量達到一級.

【答案】(1) (2),其中

(3)一年中平均120天的空氣質量達到一級

【解析】試題分析:(1)古典概型;(2)符合超幾何概型;(3)一年中每天空氣質量達到一級的概率為,由第二一問中的條件知道.

(1)記“從這15天的數據中任取一天,這天空氣質量達到一級”為事件,

(2)依據條件,服從超幾何分布,其中,,

的可能值為0,1,2,3,其分布列為:

,其中;

(3)依題意可知,一年中每天空氣質量達到一級的概率為.

一年中空氣質量達到一級的天數為,則

(天).

∴一年中平均120天的空氣質量達到一級.

練習冊系列答案
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