11．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，那么$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　　）
A．4B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{7}$

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積，計(jì)算模長$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$即可．

解答 解：$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=1×1×cos60°=$\frac{1}{2}$，
∴${（3\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}$=9${\overrightarrow{a}}^{2}$+6$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=9+6×$\frac{1}{2}$+1=13，
∴$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{13}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平面向量的數(shù)量積求模長的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，已知BC=1，B=$\frac{π}{3}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則AC的長為（　�。�
A．3B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{21}$D．$\sqrt{57}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則能推m⊥β是（　�。�
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．定義：從一個(gè)數(shù)列{an}中抽取若干項(xiàng)（不少于三項(xiàng)）按其在{an}中的次序排列的一列數(shù)叫做{an}的子數(shù)列，成等差（等比）的子數(shù)列叫做{an}的等差（等比）子列．
（1）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=n2，求證：數(shù)列{a3n}是數(shù)列{an}的等差子列；
（2）設(shè)等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，公差d≠0，a5=6，若數(shù)列a3，a5，a${\;}_{{n}_{1}}$是數(shù)列{an}的等比子列，求n1的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，且公比q≠1，若數(shù)列{an}存在無窮多項(xiàng)的等差子列，求公比q的所有值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面BDE
 （2）PC⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)．為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表；
甲班（A方式）乙班（B方式）總計(jì)
成績優(yōu)秀12420
成績不優(yōu)秀384680
總計(jì)5050100
（Ⅱ）判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生20525               
女生101525
合計(jì)302050
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$y=|{sin（{2x-\frac{π}{6}}）}|$，以下說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{4}$B．函數(shù)是偶函數(shù)
C．函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為$x=\frac{π}{3}$D．函數(shù)在$[{\frac{2π}{3}，\frac{5π}{6}}]$上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{3}{4}$的一條切線y=kx與雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$沒有公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\sqrt{3}）$B．（1，2]C．$（\sqrt{3}，+∞）$D．[2，+∞）

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