(14分)一個(gè)袋中有8個(gè)大小相同的小球,其中紅球1個(gè),白球和黑球若干,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機(jī)取一個(gè),又知連續(xù)取兩次都是白球的概率為1/4.

   (Ⅰ)求該口袋內(nèi)白球和黑球的個(gè)數(shù);

(Ⅱ)規(guī)定取出1個(gè)紅球得2分,取出1個(gè)白色球得1分,取出1個(gè)黑色球得0分,連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率;

(Ⅲ)現(xiàn)甲、乙兩個(gè)小朋友做游戲,方法是:不放回從口袋中輪流摸取一個(gè)球,甲先取,乙后取,然后甲在取,直到兩個(gè)小朋友中有1人取得黑球時(shí)游戲終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)均相同,求當(dāng)游戲終止時(shí),取球次數(shù)不多于3次的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題14分)一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是。

(Ⅰ)若袋中共有10個(gè)球,

(i)求白球的個(gè)數(shù);

(ii)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

(Ⅱ)求證:從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年浙江卷理)(本題14分)一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球.已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是

    (Ⅰ)若袋中共有10個(gè)球,

(i)求白球的個(gè)數(shù);

(ii)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

(Ⅱ)求證:從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)黑球的概率不大于.并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分14分)在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:

摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢。

(1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp; 

(2)摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?

(3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(14分) 袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個(gè)小球,其中紅球4個(gè),藍(lán)球和白球各2個(gè)。某學(xué)生從袋中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,記下顏色后放回。規(guī)定每次摸出紅球記2分,摸出藍(lán)球記1分,摸出白球記0分。

(1)求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅球的概率;

(2)求該生兩次摸球后恰好得2分的概率;

(3)求該生兩次摸球后得分的數(shù)學(xué)期望。

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同步練習(xí)冊(cè)答案