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（本小題滿分12分）已知二次函數的圖象過點（0，—3），且的解集（1，3）。
（1）求的解析式；
（2）若當時，恒有求實數t的取值范圍。

（1）；（2）。

解析試題分析：(1) 由題意可設二次函數    ……………2分
當,∴  ∴      ……………4分
∴             ……………6分
(2) 當時，恒有成立，可知
∴對恒成立              ……………8分

                  ……………10分
∴   故實數的取值范圍為     ……………12分
考點：二次函數的性質；二次不等式的解法；基本不等式。
點評：解決恒成立問題常用變量分離法，變量分離法主要通過兩個基本思想解決恒成立問題， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.
（Ｉ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數的定義域為集合，集合．
請你寫出一個一元二次不等式，使它的解集為，并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）設，寫出數列的前5項；
（Ⅱ）解不等式．

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已知為定義在上的奇函數，當時， 
（1）證明函數在是增函數（2）求在（-1,1）上的解析式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義在實數R上的函數y= f（x）是偶函數，當x≥0時，.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調區(qū)間（不必證明）.

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（本小題滿分13分）已知函數經過點.
(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

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（本題滿分14分）建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？

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（本小題滿分12分）
某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）

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