（本小題滿分12分）光線l過點P(1，－1)，經(jīng)y軸反射后與圓C:(x－4)2+(y－4)2=1
相切，求光線l所在的直線方程.
解：設l與y軸的交點(即反射點)為Q,點P關于y軸的對稱點為P′(－1，－1).由
光學知識可知直線P′Q為反射線所在的直線，且為圓C的切線. ………………………2分
設P′Q的方程為y+1=k(x+1)，即kx－y+k－1="0," …………………………………4分
由于圓心C(4，4)到P′Q的距離等于半徑長，
∴=1.解得k=或k=.…………………………………8分
由l與P′Q關于y軸對稱可得l的斜率為－或－，…………………………10分
∴光線l所在的直線方程為y+1=－ (x－1)或y+1=－ (x－1),
即4x+3y－1=0或3x+4y+1="0." ………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程為___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于A、B，為坐標原點，若，則的值
A．     B．            C．            D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線截圓得到的劣弧的弧長為     （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從原點向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點，點是直線上的一動點，當最大時，則過的圓的方程是                    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知點、的坐標分別為、，動點滿足.
（1）求點的軌跡的方程；
（2）過點作直線與軌跡相切，求切點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓相交于P、Q兩點，且點P、Q關于直線對稱，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積為________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交所截的弦長為__________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案