1．如圖所示的數(shù)陣中，每行、每列的三個(gè)數(shù)均成等差數(shù)列，如果數(shù)陣中所有數(shù)之和等于63，那么a52=（　�。�
$（{\begin{array}{l}{{a_{41}}}&{{a_{42}}}&{{a_{43}}}\\{{a_{51}}}&{{a_{52}}}&{{a_{53}}}\\{{a_{61}}}&{{a_{62}}}&{{a_{63}}}\end{array}}）$．
A．2B．8C．7D．4

分析 通過(guò)等差數(shù)列的等差中項(xiàng)的性質(zhì)可將每行用中間的數(shù)表示、第二列也用中間的數(shù)表示，計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)題意，得2a42=a41+a43，
2a52=a51+a53=a42+a62，
2a62=a61+a63，
∵數(shù)陣中所有數(shù)的和為63，
∴3a42+3a52+3a62=3a52+3（a42+a62）=9a52 =63，即a52=7，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的基本性質(zhì)，每行的和用中間的數(shù)表示是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．對(duì)于函數(shù)f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱(chēng)h（x）為f1（x）、f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x）、f2（x）的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由；
第一組：f1（x）=sinx，f2（x）=cosx，$h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$
第二組：${f_1}（x）={x^2}-x$，${f_2}（x）={x^2}+x+1$，h（x）=x2-x+1；
（2）設(shè)f1（x）=log2x，${f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$，a=2，b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)f1（x）=x（x＞0），${f_2}（x）=\frac{1}{x}（x＞0）$，取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）．若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x1，x2，且x1+x2=1，試問(wèn)是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個(gè)m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在平行四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a-\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=x-ex在區(qū)間[0，1]上的最小值為1-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域．
（1）$f（x）=\frac{{\sqrt{{x^2}-2x-15}}}{{|{x+3}|-3}}$
（2）$f（x）=\frac{1}{{1+\frac{1}{x-1}}}+{（2x-1）^0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x+y-2$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且△POQ的面積為定值$\sqrt{3}$，試判斷直線OP與OQ的斜率之積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在2×2列聯(lián)表：
y1y2總計(jì)
x1aba+b
x2cdc+d
總計(jì)a+cb+da+b+c+d
數(shù)值$\frac{a}{a+b}$和$\frac{c}{c+d}$相差越大，則兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性就（　�。�
A．越大B．越小C．無(wú)法判定D．以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）根據(jù)頻率直方分布圖計(jì)算該班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；
（3）從成績(jī)低于60分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求該2人中恰好只有1人成績(jī)?cè)赱50，60）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若在橢圓C1上存在點(diǎn)P，過(guò)P作圓的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B使得∠BPA=$\frac{π}{3}$，則橢圓C1的離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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