12．在平行四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a-\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

分析 用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$表示出$\overrightarrow{AO}$，$\overrightarrow{OB}$得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)AC，BD的交點(diǎn)為O，
則$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的幾何運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．圓x2+y2=9的切線MT過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{12}$=1的左焦點(diǎn)F，其中T為切點(diǎn)，M為切線與雙曲線右支的交點(diǎn)，P為MF的中點(diǎn)，則|PO|-|PT|=2$\sqrt{3}$-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)a＞0，b＞0，若4是2a與2b的等比中項(xiàng)，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．1B．8C．4D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，若△AOB的面積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．且直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，3$\sqrt{2}$）
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)S（-$\frac{1}{3}$，0）的動(dòng)直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以MN為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|（a∈R）．
（1）若f（x）的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a=-3，求不等式f（x）≥3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx\\ 5\frac{|x|}{x}\end{array}\right.\begin{array}{l}，x＞0\\ \\，x＜0\end{array}$，則f（-1）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角．
（1）證明：tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1-cosA}{sinA}$；
（2）已知AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，
①若A+C=180°，求tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{D}{2}$的值；
②求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示的數(shù)陣中，每行、每列的三個(gè)數(shù)均成等差數(shù)列，如果數(shù)陣中所有數(shù)之和等于63，那么a52=（　　）
$（{\begin{array}{l}{{a_{41}}}&{{a_{42}}}&{{a_{43}}}\\{{a_{51}}}&{{a_{52}}}&{{a_{53}}}\\{{a_{61}}}&{{a_{62}}}&{{a_{63}}}\end{array}}）$．
A．2B．8C．7D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．${[{\frac{1+i}{1-i}}]^6}$+$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-\sqrt{2}i}$=（　�。�
A．-1-iB．1+iC．-1+iD．1-i

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