Question

已知sin θ、cos θ是關于x的方程x²－ax＋a＝0(a∈R)的兩個根．

(1)求的值；

(2)求tan(π－θ)－的值．

Answer 1

解： 解析：　由已知原方程判別式Δ≥0，即(－a)²－4a≥0，

∴a≥4或a≤0.又

∴(sin θ＋cos θ)²＝1＋2sin θcos θ，即a²－2a－1＝0.

∴a＝1－或a＝1＋(舍去)．

∴sin θ＋cos θ＝sin θcos θ＝1－.

(1) cos＋sin＝sin θ＋cos θ＝1－.

(2) tan(π－θ)－＝－tan θ－

＝－