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已知函數f（x）=
x
，求f（x）在x=2處的切線方程．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的概念及應用
分析：先對原函數求導數，然后將x=2代入求出切線的斜率，再將x=2代入原函數求出切點的縱坐標，則問題迎刃而解．
解答： 解：將x=2代入得f（2）=
2
，故切點為（2，
2
）．
又f′(x)=
1
2
x
，所以k=f′(2)=
1
2
2
．
故切線方程為y-
2
=
1
2
2
(x-2)，
即x-2
2
y+2=0．
點評：本題考查了利用導數求切線的方法，一般的，抓住切點是關鍵，一是切點是公共點；二是切點處的導數是切線的斜率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正弦定理是指（　�。�
A、a=sinA
B、b=sinB
C、c=sinC
D、
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+3，與拋物線y2=2px相切，則p=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax2+x-1）ex，a∈R．
（1）若函數f（x）在x=-1時取極值，求a的值；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{un}，若存在常數M＞0，對任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，則稱數列{un}為M數列．有下列命題：
（1）若數列{xn}是M數列，則數列{xn}的前n項和{Sn}是M數列；
（2）若數列{xn}的前n項和{Sn}是M數列，則數列{xn}不是M數列；
（3）若數列{an}是M數列，則數列{an2}也是M數列，
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：log2
8
+lg20-lg2+3 log42-（-2）0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-2-4x，x∈[-4，0]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某建筑設計院為海南國際展覽館的主展廳的屋面和水平主梁位于中軸線一側的垂直截面的設計圖，設計師以屋面曲線C和水平主梁L的交噗O為原點，水平主梁所在直線為x軸建立直角坐標系xOy，設計要求如下：屋面曲線C方程為y=
x
（x≥0），水平主梁對屋面曲線的支撐構成正三角形（稱為支梁三角形）：△OP1Q1，△Q1P2Q2，△Q2P3Q3，…，△Qn-1PnQn（n∈N*），其中P1，P2，P3，…Pn在屋面曲線C上，O，Q1，Q2，Q3，…，Qn在水平主梁上，記△OP1Q1的邊長為a1（米），△Qk-1PkQk的邊長為ak（米）（k=1，2，…，n，Q0為坐標原點O），請你解答如下問題：
（Ⅰ）求a1，a2的值，并推導ak關于k的表達式；
（Ⅱ）記△Qk-1PkQk的面積為bk，Tn=b1+b2+…bn，△OPnQn的面積為tn，定義δ n=
Tn
tn
為防震系數，若要求防震系數為0.7，問共需要設計多少個支梁三角形？（參考公式12+22+…n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4sinxcos（x+
π
3
）+
3

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值及取得最值時x的值．

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