已知全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，且∁UA={4m-5}，求集合A．
考點：補集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)全集U與A，以及A的補集，確定出k的值，即可求出A．
解答： 解：∵全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，且∁UA={4m-5}，
∴k+8=6，4m-5=k2+3k+5；k+8=k2+3k+5，4m-5=6，
解得：k=-2，m=2；k=1或-3，m=
11
4
，
當k=-2，m=2時，k2+3k+5=3，不合題意；
當k=1，m=
11
4
時，全集U={3，6，9}，A={3，9}，∁UA={6}，符合題意；
當k=-3，m=
11
4
時，全集U={3，5，6}，A={3，5}，∁UA={6}，符合題意，
則A={3，9}或{3，5}．
點評：此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）的離心率為
3
2
，過點Q（1，0）任作一條弦交橢圓于C、D兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設P為直線x=4上任意一點，kPC，kPQ，kPD分別為直線PC，PQ，PD的斜率．是否存在實數(shù)λ，使kPC+kPD=λkPQ恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構成數(shù)列{an}，每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構成數(shù)列{bn}，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；
a1=10 a2=9.5 a3=
 
   		 a4=
 
     		 …
b1=2 b2=
 
 b3=
 
      		 b4=
 
       		 …
（2）從2013年算起，求二十年發(fā)放的汽車牌照總量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A1（0，
2
），B1（
6
，0），M（2，1），直線l：x=
4
3
6
，若曲線C上的動點P到點B1的距離等于P到直線l的距離的a倍且曲線C過點A1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設平行于OM（O為坐標原點）的直線l1在y軸上的截距為m（m≠0），且l1交曲線C于兩點A、B．
（ⅰ）求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形；
（ⅱ）若點A、B均位于y軸的右側，求直線MA的斜率k1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0～9這10個數(shù)，可以組成多少個無重復數(shù)字且能被3整除的三位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡：
(a-b-c)2
+
(-a-b)2
+
(b-a-c)2 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某批次的某種燈泡中，隨機地抽取200個樣品，并對其壽命進行追蹤調查，將結果列成頻率分布表如下．根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品．
壽命（天） 頻數(shù) 頻率
[100，200） 20 0.10
[200，300） 30 a
[300，400） 70 0.35
[400，500） b 0.15
[500，600） 50 0.25
合計 200 1
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a，b的值；
（Ⅱ）某人從燈泡樣品中隨機地購買了n（n∈N*）個，如果這n個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）某人從這個批次的燈泡中隨機地購買了3個進行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購買的燈泡中次品的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產生了巨大的威脅．私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 6 9 6 3 4
（Ⅰ）完成被調查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+2m=0}，若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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