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10.已知sin(α-\frac{π}{3})+sinα=\frac{{2\sqrt{3}}}{5},則cos(α+\frac{π}{3})等于( �。�
A.-\frac{{\sqrt{21}}}{5}B.-\frac{2}{5}C.\frac{{\sqrt{21}}}{5}D.\frac{2}{5}

分析 根據(jù)兩角差的正弦公式和兩角的和的余弦公式即可求出

解答 解:sin(α-\frac{π}{3})+sinα=\frac{{2\sqrt{3}}}{5},
\frac{1}{2}sinα-\frac{\sqrt{3}}{2}cosα+sinα=\sqrt{3}\frac{\sqrt{3}}{2}sinα-\frac{1}{2}cosα)=-cos(α+\frac{π}{3})=\frac{2\sqrt{3}}{5},
∴cos(α+\frac{π}{3})=-\frac{2}{5},
故選:B.

點評 本題考查了兩角差的正弦公式和兩角的和的余弦公式,屬于基礎題

練習冊系列答案
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