【題目】中小學(xué)生的視力狀況受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門從全市6萬名高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了400名，對他們的視力狀況進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.從左至右五個(gè)小組的頻率之比依次是.

（1）抽取的400名學(xué)生中視力在范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人？

（2）如果視力達(dá)到5.0以上算正常，用樣本估計(jì)總體，求全市高一學(xué)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

（3）從第4組和第5組的學(xué)生中按分層抽樣的方式抽取樣本容量為8人的樣本，再從樣本中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行問卷調(diào)查，請求出2人來自同一組的概率.

【答案】（1）60人（2）16500人（3）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖計(jì)算出第一組的頻率后可得頻數(shù)；

（2）求出第4組頻率，估計(jì)有一半有5.0以上，結(jié)合第5組頻率得5.0以上的頻率，從而可得總?cè)藬?shù)；

（3）確定第4組和第5組的學(xué)生人數(shù)，得出抽取的8人中第4組5人，第5組3人，分別編號(hào)后，用列舉法寫出所有基本事件，并得出基本事件的個(gè)數(shù)，從而計(jì)算出概率．

解：（1）由圖知，第五小組的頻率為，所以第一小組的頻率為，所以400名學(xué)生中視力在范圍內(nèi)的學(xué)生約有（人）.

（2）第4組的頻率為

所以視力為5.0以上的頻率為

所以全市高一學(xué)生中視力正常的學(xué)生有人

（3）第4組頻數(shù)為人

第5組頻數(shù)為人，

所以，按分層抽樣的方式，應(yīng)從第4組抽取人

應(yīng)從第5組抽取人

再從8人中隨機(jī)抽取2人，假設(shè)從第4組隨機(jī)抽編號(hào)為A，B，C，D，E的五人，從第5組隨機(jī)抽編號(hào)為1，2，3的三人，其樣本空間為

共28，事件A表示兩人來自同一組，則共13個(gè)，

故

所以兩人來自同一組的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若數(shù)列和滿足則稱數(shù)列是數(shù)列的“伴隨數(shù)列”.

已知數(shù)列是數(shù)列的伴隨數(shù)列，試解答下列問題：

(1)若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若，為常數(shù)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)若，數(shù)列是等比數(shù)列，求的數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上一點(diǎn)滿足，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于，求證：存在實(shí)數(shù)，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，分別是橢圓 的長軸端點(diǎn)、短軸端點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如果斜率為的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn) (都不同于點(diǎn))，線段的中點(diǎn)為，設(shè)線段的垂線的斜率為，試探求與之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)情況；

（2）若，對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

注：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，記為函數(shù)極大值點(diǎn)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線.

（1）求曲線被直線截得的弦長；

（2）與直線垂直的直線與曲線相切于點(diǎn)，求點(diǎn)的直線坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)且與垂直的直線與圓的另一交點(diǎn)為．

（1）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求直線的方程；

（2）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方法是：從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球的甲箱與裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．

（Ⅰ）用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；

（Ⅱ）有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案