13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}（x≤0）}\\{|lo{g}_{2}x|（x＞0）}\end{array}\right.$，則方程f（f（x））=1的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 求出f（x）=1的解，再根據(jù)f（x）的圖象得出解的總個(gè)數(shù)．

解答 解：令3x=1得x=0，
令|log2x|=1得x=2或x=$\frac{1}{2}$，
∵f（f（x））=1，
∴f（x）=0或f（x）=2或x=$\frac{1}{2}$，
作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知f（x）=0只有一解，
f（x）=2有兩解，f（x）=$\frac{1}{2}$有三解，
∴f（f（x））=1共有6解．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程解與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．△ABC中，頂點(diǎn)B（3，4），C（5，2），AC邊所在直線方程為x-4y+3=0，AB邊上的高所在直線方程為2x+3y-16=0．
（1）求AB邊所在直線的方程；
（2）求AC邊的中線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{3π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，7，9的平均數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，兩個(gè)非共線向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，N為OB中點(diǎn)，M為OA上靠近A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)C在直線MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x、y∈R），則x2+y2的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={1，2，5}，N={x|x≤2}，則M∩N等于（　�。�
A．{1}B．{5}C．{1，2}D．{2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知sin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（θ+$\frac{2π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$，cos（θ-$\frac{5π}{6}$）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=60°，OA⊥面ABCD，OA=4，E點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，
（1）求證：直線EF∥面OCD
（2）求證：面AEF⊥面OBC
（3）求四棱錐O-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若不等式|x-1|+|x+m|≤4的解集非空，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-5，-3]B．[-3，5]C．[-5，3]D．[3，5]

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