19．在正項等比數(shù)列{an}中，a1009=$\frac{1}{10}$，則lga1+lga2+…+lga2017=（　�。�
A．2015B．-2017C．-2015D．-2016

分析 由正項等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1•a2017=a2•a2016=…=a1009•a1009=$\frac{1}{100}$，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：由正項等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1•a2017=a2•a2016=…=a1009•a1009=$\frac{1}{100}$=$\frac{1}{1{0}^{2}}$，
則lga1+lga2+…+lga2017=lg（a1a2•…•a2016•a2017）=lg（$\frac{1}{10}$）2017=-2017．
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若$sin（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，則$cos（α-\frac{7π}{6}）$=$-\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個長方體被一個平面截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．24B．48C．72D．96

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右項點分別為A1，A2，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P（4，m）的直線PA1，PA2與橢圓分別交于點M，N，其中m＞0，求△OMN的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c2-a2-b2=ab，則角C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{i}$（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在100個球中有紅球20個，從中抽取10個球進行分析，如果用分層抽樣的方法對其進行抽樣，則應(yīng)抽取紅球（　�。�
A．20B．10C．8D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡：$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$（k∈Z）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn有最大值，且$\frac{{a}_{9}}{{a}_{8}}$＜-1，則Sn取得最小正值時，n=（　　）
A．1B．8C．15D．16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案