Question

1．直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0），函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為B，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出B的坐標(biāo)，結(jié)合向量數(shù)量積的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）的最大值為1，
由2x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$得x=$\frac{π}{3}$，
即B（$\frac{π}{3}$，1），
則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（$\frac{π}{3}$，1）•（1，0）=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查向量數(shù)量積的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出B的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．