Question

m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ；②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若y=sin(2x+

π

3

)，則(-

π

12

，0)在函數(shù)圖象上，其中真命題的序號(hào)是（　�。�

• A、②③
• B、①④
• C、①③
• D、②④

Answer 1

分析：多項(xiàng)選擇問題屬于難點(diǎn)，解決方法多措并舉，沒必要逐步推導(dǎo)驗(yàn)證，舉出反例推翻即可．

解答：解：若α⊥β，m∥α，則m與β關(guān)系不確定，可以是：m⊥β、m∥β、m?β．故②錯(cuò)誤．
把-

π

12

代入函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)中，有sin（2×（-

π

12

）+

π

3

）=sin

π

6

=

1

2

≠0，所以點(diǎn)(-

π

12

，0)不在函數(shù)圖象上．故④錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：問題①②③對(duì)于數(shù)學(xué)抽象思維不強(qiáng)的同學(xué)可以采用數(shù)學(xué)結(jié)合的方式解決，如在長方體中構(gòu)建各自命題的條件，然后驗(yàn)證在這種條件下是否能有該命題的結(jié)論，或驗(yàn)證在該條件下，能否得出與原命題不一樣的結(jié)論．