f(x)+1=
1
f(x+1)
,當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間(-1,1]內(nèi),g(x)=f(x)-m有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
分析:先求函數(shù)的解析式,再分段考慮函數(shù)的零點(diǎn),即可得出結(jié)論
解答:解:當(dāng)x∈(-1,0),x+1∈(0,1),
∵當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,
∴f(x+1)=x+1
f(x)=
1
f(x+1)
-1
=
1
x+1
-1

g(x)=
x-m,0≤x≤1
1
x+1
-1-m,-1<x<0

①當(dāng)x∈[0,1]時,要使g(x)=0有解,必須有g(shù)(0)g(1)≤0,-m(1-m)≤0,
∴0≤m≤1
②當(dāng)x∈(-1,0 )時,要使g(x)=0有解,必須有-1-m<0,∴m>-1
綜上所述:0≤m≤1
故選D.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的解析式,考查函數(shù)的零點(diǎn),利用零點(diǎn)存在定理是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,則下列命題正確的有
①③④
①③④

①若f(x+1)=-
1f(x)
,則y=f(x)的周期為2;
②y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱;
③若f(x-1)=f(1-x),且(-2,-1)是f(x)的單調(diào)減區(qū)間,則(1,2)是f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
④若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對稱,則函數(shù)y=f(x-2)+1的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)滿足f(x)+1=
1
f(x+1)
,當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間(-1,1]上,g(x)=f(x)-mx-m有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=
1
f(x)
,且當(dāng)x∈(0,1]時,f(x)=x,函數(shù)g(x)=
log3x(x>0)
2x+1(x≤0)
,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-4,4]內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為(  )
A、9.B、.7C、.5D、.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

f(x)+1=
1
f(x+1)
,當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間(-1,1]內(nèi),g(x)=f(x)-m有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A.[0,
1
2
)
B.[
1
2
,+∞)
C.[0,
1
3
)
D.[0,1]

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