（17）已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合；

（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

（17）本小題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能以及運(yùn)算能力。

解：（1）

             

*取得最大值必須且只需

 

即

 

所以，使函數(shù)*取得最大值的自變量的集合為                                  

 

（Ⅱ）變換的步驟是：

（1）把函數(shù)的圖象向左平移得到 的圖象；

（2）令所得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到的圖象；

經(jīng)過這樣的變換就得到函數(shù)的圖象。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖北卷文17）  已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.

 （Ⅰ）求m的值；

 （Ⅱ）若斜率為的直線是曲線的切線，求此直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖北卷文17）  已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.

 （Ⅰ）求m的值；

 （Ⅱ）若斜率為的直線是曲線的切線，求此直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（北京卷文17）已知函數(shù)，且是奇函數(shù)．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(滿分17分)

已知,函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求所有使成立的的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值；

(3) 試討論函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(滿分17分)

已知,函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求所有使成立的的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值；

(3) 試討論函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

 

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