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曲線C：y=cosx+lnx+2在x=
π
2
處的切線斜率為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出原函數的導函數，直接取x=
π
2
得答案．
解答： 解：由y=cosx+lnx+2，得
y′=-sinx+
1
x
，
∴y′|x=
π
2
=-sin
π
2
+
2
π
=
2
π
-1=
2-π
π
．
故答案為：
2-π
π
．
點評：本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=log
1
3
x，R=f（
2
a+b
），S=f（
1
ab
），T=f（
2
a2+b2
），a，b為正實數，則R，S，T的大小關系為（　�。�
A、T≥R≥S
B、R≥T≥S
C、S≥T≥R
D、T≥S≥R

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數y=
2
cos3x的圖象
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x+1
的定義域是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x=3”是“x2=9”的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+ax2+x在點（1，f（1））處的切線與x+6y=0垂直，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=x4-x在點P處的切線垂直于直線x+3y=0，則點P的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞0，且不等式ax2+bx+c＜0無解，則左邊的二次三項式的判別式（　�。�
A、△＜0B、△=0
C、△≤0D、△＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
，若a1=
5
7
，則a2014的值為（　�。�
A、
6
7
B、
5
7
C、
3
7
D、
1
7

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