設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn,若對(duì)任意自然數(shù)n都有
Sn
Tn
=
2n-3
4n-3
,則
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
的值為
 
分析:先根據(jù)an},{bn}為等差數(shù)列,利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)對(duì)
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
進(jìn)行化簡,在根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求得
S11
T11
=
a1+a11
b1+b11
,求得
2a6
2b6
代入
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
答案可得.
解答:解:∵{an},{bn}為等差數(shù)列,
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
=
a9
2b6
+
a3
2b6
=
a9+a3
2b6
=
2a6
2b6

S11
T11
=
a1+a11
b1+b11
=
2a6
2b6
=
2×11-3
4×11-3
=
19
41
,
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
=
19
41

故答案為
19
41
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是利用了等差中項(xiàng)的性質(zhì),簡化了解題過程.
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,且S4=-62,S6=-75,求:
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54
54

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設(shè)等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)之和分別為SnSn,若
Sn
Sn
=
7n+2
n+3
,則
a7
b7
=
93
16
93
16

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20,那么a8=
4
4

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(2007•溫州一模)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=-5,且它的前11項(xiàng)的平均值是5.
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(2)求使Sn>0成立的最小正整數(shù)n.

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