偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),則滿足f(2m-1)>f(m+1)的m的取值范圍是
 
考點:奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論.
解答: 解:∵偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),
∴不等式f(2m-1)>f(m+1)等價為f(|2m-1|)>f(|m+1|),
即|2m-1|>|m+1|,
則(2m-1)2>(m+1)2,
即m2-2m>0,
解得m>2或m<0,
故答案為:(2,+∞)∪(-∞,0)
點評:本題主要考查不等式的求解,根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進行等價轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α∈(π,
2
),tanα=
1
3
,則sinα的值為( 。
A、
10
10
B、-
3
10
10
C、±
10
10
D、-
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
x,x<1
x2-2x-5,x≥1
,則不等式f(x)≥-2的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,則
2-i
1+i
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{an}的公差為2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2[f(a1)•f(a2)•f(a3)•…•f(a10)]=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度,有如下結(jié)果:贊成A的人數(shù)是全體的五分之三,其余的不贊成,贊成B的比贊成A的多3人,其余的不贊成;另外,對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人,對A、B都不贊成的學(xué)生有
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|m<x<m+5,x∈R},B={x|(x+1)(x-5)<0,x∈R}.
(1)若m=1.求A∩B;
(2)若A⊆A∩B,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨機地向曲線y=
4x-x2
與直線y=0所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)擲一點,則該點與原點所確定的直線的傾斜角小于
π
4
的概率為( 。
A、
π
8
+
1
4
B、
1
2
+
1
π
C、
π
4
D、
π
4
+
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)在其定義域(-2,2)上單調(diào)遞減,則不等式f(x-1)+f(3-2x)≤0的解集是
 

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