在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前2n項和.
（Ⅰ），（Ⅱ）

試題分析：(Ⅰ) 設等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為.
由已知得：， 

或 (舍去)
所以， 此時  
所以，，        6分                 
（2） 由題意

當n為偶數(shù)時：

當n為奇數(shù)時：

所以
點評：等差數(shù)列通項，等比數(shù)列通項，求通項公式主要需要找到首項公差公比，第二問數(shù)列的通項由關于n的一次式與指數(shù)式相加構成的，因此采用分組求和法，這種方法以及裂項相消，錯位相減等都是常用的求和方法
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則的前10項和等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是首項為的等比數(shù)列，是的前項和，且．則的前項和為．
A．或B．或　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，，則=（   ）
A．255B．256C．127D．128

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前項和為，若，則的通項＝       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意的，滿足關系式
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中,若,則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項，公比，數(shù)列前項的積記為.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，， ，則的值是（   ）
A．14B．18 C．16D．20

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