【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機”弘揚傳統(tǒng)文化，某市大約10萬名市民進行了漢字聽寫測試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在到之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，第二組，…，第六組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；

（2）已知第5，6兩組市民中有3名女性，組織方要從第5，6兩組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率.

【答案】（1）0.28，（2）.

【解析】試題分析：（1）第1組或第4組的頻率為，所以被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.28；（2）第5，6兩組中共有6名市民，其中女性市民共3名，記3名男性市民為，，，3名女性市民為，，，窮舉所有事件，求得至少有1名女性市民的概率為.

試題解析：

（1）被采訪人恰好在第1組或第4組的頻率為，

∴估計被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.28，

（2）第5，6兩組的人數(shù)為，

∴第5，6兩組中共有6名市民，其中女性市民共3名，

記第5，6兩組中的3名男性市民分別為，，，3名女性市民分別為，，，

從第5，6兩組中隨機抽取2名市民組成宣傳隊，共有15個基本事件，

列舉如下：，，，，，，，，，，，，，，，

至少有1名女性，，，，，，，，，，，，共12個基本事件，

∴從第5，6兩組中隨機抽取2名市民組成宣傳務(wù)隊，至少有1名女性的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，點的坐標為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標系，圓極坐標方程為.

（Ⅰ）當(dāng)時，求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）直線與圓的交點為、，證明：是與無關(guān)的定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．

（Ⅰ）求3月1日到14日空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)；

（Ⅱ）求此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率；

（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，，是半徑為的球面上的點，，，點在上的射影為，則三棱錐體積的最大值是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,…8,其中為標準，為標準. 已知甲廠執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為6元/件; 乙廠執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為元/件，假定甲, 乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標準.

（Ⅰ）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的概率分布列如下所示：

5

6

7

8

0.4

b

0.1

且的數(shù)學(xué)期望, 求a,b的值;

（Ⅱ）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下:

用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）在（Ⅰ）,（Ⅱ）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由.

注: ①產(chǎn)品的“性價比”=；②“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形中， ，等腰梯形中， ，且平面平面．

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成角為，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述中錯誤的是( )

A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無關(guān)

C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D. 傾向選擇生育二的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一200名學(xué)生的期中考試語文成績服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）計算這次考試的數(shù)學(xué)平均分，并比較語文和數(shù)學(xué)哪科的平均分較高（假設(shè)數(shù)學(xué)成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）；

（2）如果成績大于85分的學(xué)生為優(yōu)秀，這200名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)大約各多少人？

（3）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的共有4人，從（2）中的這些同學(xué)中隨機抽取3人，設(shè)三人中兩科都優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附參考公式）若，則，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知橢圓（）的左焦點為，離心率為，過點且垂直于長軸的弦長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)點分別是橢圓的左、右頂點，若過點的直線與橢圓相交于不同兩點、．

①求證：；

②求面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案