(本小題滿分12分)
的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,頂點(diǎn)A滿足.
(1)求頂點(diǎn)A的軌跡方程;
(2)若點(diǎn)在(1)軌跡上,求的最值.
解:(1)由正弦定理知

…………(3分)
∴A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓,其中長(zhǎng)短軸長(zhǎng),半焦距為
∴A的軌跡方程為…………(6分)
(2)法一
如圖,當(dāng)直線平移到與橢圓相切時(shí),取最小,當(dāng)直線平移到與橢圓相切時(shí),取最大,         …………(8分)

…………(11分)
當(dāng)時(shí),,此時(shí)不為最值
,    …………(12分)
法二:P在(1)軌跡上,設(shè)…………(7分)
…………(9分)
(其中
,…………(11分)
當(dāng)時(shí),,此時(shí)不為最值
…………(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

本小題滿分16分)
如圖,已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).

(1)求圓的半徑;
2)過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn),


 
判斷直線與圓的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.

         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
當(dāng)m取何值時(shí),直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率,過(guò)右焦點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)直線的斜率為1時(shí),求的面積;
(Ⅲ)若以為鄰邊的平行四邊形是矩形,求滿足該條件的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從一塊短軸長(zhǎng)為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形,其面積的取值范圍是[3b2,4b2],則這一橢圓離心率e的取值范圍是 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖:已知定點(diǎn)N(0,1),動(dòng)點(diǎn)A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng),且AB∥Y軸,則的周長(zhǎng)的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為kk>0)的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),若。則 (   ) 
(A)1    (B)2     (C)     (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


三、解答題(本大題共有3個(gè)小題,共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。)
13. (本小題滿分13分)
已知命題:方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題:關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根,若“”為假命題,“”為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則的取值范圍是_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案