已知x，y滿足不等式組
x+2y-5≥0
x-6y+27≥0
3x-2y+1≤0
，使目標函數(shù)z=mx+y（m＜0）取得最小值的解（x，y）有無窮多個，則m的值是（　�。�
A、2
B、-2
C、
3
2
D、-
3
2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，要使目標函數(shù)的最優(yōu)解有無數(shù)個，則目標函數(shù)和其中一條直線平行，然后根據(jù)條件即可求出m的值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=mx+y（m＜0）得y=-mx+z，
∵m＜0，∴目標函數(shù)的斜率k=-m＞0．
平移直線y=-mx+z，
由圖象可知當直線y=-mx+z和直線AB：3x-2y+1=0平行時，此時目標函數(shù)取得最小值時最優(yōu)解有無數(shù)多個，
此時-m=
3
2
，即m=-
3
2
．
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則 （1-i）2的值等于（　　）
A、2-2iB、2+2i
C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面α和兩直線m、n，下列表述正確的是（　�。�
A、m?α，n?α，則m，n相交
B、若m∥α，m∥n，則n∥α
C、若m?α，n∥α，則m∥n
D、若m∥α，則m平行于α內(nèi)的無數(shù)條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
2
75
x3（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=
k
x
，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時總利潤最大？（　�。�
A、23B、24C、25D、26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結論不成立的是（　�。�
A、BC∥平面PDF
B、DF⊥平面PAE
C、平面PDF⊥平面PAE
D、平面PDE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，若f（a）=b（b≠0），則f（-a）等于（　　）
A、-b
B、b
C、
1
b
D、-
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（2+i）3的共軛復數(shù)對應的點，在復平面內(nèi)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（
1
2
）x＞
1
4
}，B={x|log2（x-1）＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、（-∞，5）
B、（-∞，2）
C、（1，2）
D、（2，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面內(nèi)的向量
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），
OM
=（2，1），P是直線OM上的一個動點，且
PA
•
PB
=-8．求：
（Ⅰ）向量
OP
的坐標；
（Ⅱ）向量
PA
與
PB
夾角的余弦值．

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