數(shù)列{}的前n項和記為，a1＝t，＝2＋1（n∈N＋）．
（Ⅰ）當t為何值時，數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數(shù)列{}的前n項和有最大值，且＝15，又
a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列，求．
解：（I）由，可得，
兩式相減得，
當時，是等比數(shù)列，．．．．．．．4分
要使時，是等比數(shù)列，則只需，從而．…6分
（II）設的公差為d，由得，于是，
故可設，又，
由題意可得，解得，…10分
∵等差數(shù)列的前項和有最大值，∴
∴．                            ………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列，（）， ,滿足：對于任意的總有兩個不同的根,則數(shù)列的通項公式為   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，其中．
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知{}是公差不為零的等差數(shù)列，＝1，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項;   （Ⅱ）求數(shù)列{.}的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數(shù)列的前項和為，已知N）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）在與之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數(shù)列中，公比，且，，分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列中的，，.
(I) 求數(shù)列的通項公式；
(II) 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知非零實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，直線與曲線恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若是，則           ．

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