15．函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的定義域為（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．（1，4）D．[2，4]

分析 要使函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$有意義，可得x-1＞0且4-x2＞0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$有意義，
可得x-1＞0且4-x2＞0，
即x＞1且-2＜x＜2，
即有1＜x＜2，
則定義域為（1，2）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)定義域求法，注意運用對數(shù)的真數(shù)大于0，分式分母不為0，偶次根式被開方數(shù)非負，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xm-$\frac{4}{x}$，且f（4）=3．
（1）求m的值；
（2）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（3）若不等式f（x）-a＞0在區(qū)間（1，∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．過點P（1，3）的動直線與拋物線y=x2交于A，B兩點，在A，B兩點處的切線分別為l1、l2，若l1和l2交于點Q，則圓x2+（y-2）2=4上的點與動點Q距離的最小值為$\sqrt{5}$-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線的頂點在原點，焦點F在x軸上，且過點（4，4）．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是拋物線上一動點，M點是PF的中點，求點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　�。�
A．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調(diào)遞減B．f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$單調(diào)遞減
C．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調(diào)遞增D．f（x）在（0，π）單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，且sinB=$\frac{12}{13}$，則cosC=（　　）
A．-$\frac{33}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{63}{65}$或$\frac{33}{65}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）最大值為2，周期為π．
（1）求實數(shù)A，ω的值；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，-3）．
（1）若$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b與\overrightarrow a$垂直，求λ的值；
（2）求向量$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點D，E分別是邊AB，BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE=$\frac{1}{3}$EF，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{5}{8}$D．$\frac{11}{8}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案