Question

11．已知命題p：?x₀∈R，使log₂x₀+x₀=2017成立，命題q：?a∈（-∞，0 ），f（x）=|x|-ax（x∈R）為偶函數(shù)，則下列命題為真命題的是（　　）

• A． p∧q
• B． ?p∧q
• C． p∧?q
• D． ?p∧?q

Answer 1

分析 推導出命題p：?x₀∈R，使log₂x₀+x₀=2017成立是真命題，命題q：?a∈（-∞，0 ），f（x）=|x|-ax（x∈R）為偶函數(shù)是假命題，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵log₂1024+1024=1034＜2017，
log₂2048+2048=2059＞2017，
∴命題p：?x₀∈R，使log₂x₀+x₀=2017成立是真命題，
命題q：?a∈（-∞，0 ），f（x）=|x|-ax（x∈R）為偶函數(shù)是假命題，
在A中，P∧q是假命題，故A錯誤；
在B中，￢p∧q是假命題，故B錯誤；
在C中，p∧￢q是真命題，故C正確；
在D中，￢p∧￢q是假命題，故D正確．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意復合命題真值表的合理運用．