【題目】已知某校5個(gè)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)和總分年級(jí)排名如下表：

學(xué)生的編號(hào)

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)

115

112

93

125

145

年級(jí)排名

250

300

450

70

10

（1）通過(guò)大量事實(shí)證明發(fā)現(xiàn)，一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和總分年級(jí)排名具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，在上述表格是正確的前提下，用表示數(shù)學(xué)成績(jī)，用表示年級(jí)排名，求與的回歸方程；（其中都取整數(shù)）

（2）若在本次考試中，預(yù)計(jì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)為120分的學(xué)生年級(jí)排名大概是多少？

參考數(shù)據(jù)和公式：，其中，，其中

【答案】（1）；（2）198

【解析】

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量的平均數(shù)，求出最小二乘法所需要的數(shù)據(jù)，可得線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出的值，寫(xiě)出線性回歸方程； (2) 將，代入上一問(wèn)做出的線性回歸方程，可預(yù)計(jì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)120分的學(xué)生在年級(jí)大概排名，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值.

（1）由表格中的數(shù)據(jù)可得，

，

可得 ，

所以，

所以 ，

故回歸方程為；

（2）將，代入，

可得，即預(yù)計(jì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)為120分的學(xué)生年級(jí)排名大概名.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.1
D.2

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A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. 都不對(duì)

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A.
B.
C.
D.

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