Question

圖1-1-17至圖1-1-20為計算2²+4²+6²+…+100²的算法流程圖.據(jù)此回答下列問題:

            

         圖1-1-17                                                    圖1-1-18

                   

        圖1-1-19                                                            圖1-1-20

(1)其中正確的流程圖有哪幾個?錯誤的流程圖有哪幾個?錯誤的指出錯在哪里.

(2)在錯誤的程序流程圖中,所說的算法能運行到底嗎?若能,輸出的結(jié)果是什么?

(3)根據(jù)上面的回答總結(jié)出應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)該注意什么問題?

Answer 1

思路分析:本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的幾個方面:計數(shù)變量、累積變量、限制條件等.對于此題我們還是從三個方面入手:

①循環(huán)變量設(shè)為i,則因為底數(shù)2,4,6, …,故初始值為i=2,且增量為2,即i=i+2;

②循環(huán)體為求2²+4²+6²+…+100²,故應(yīng)設(shè)計為p=p+i²;

③循環(huán)體要運行50次,因此循環(huán)結(jié)束條件為:當i≤100時循環(huán)運行,直到i＞100時退出.

解:(1)按照這個分析,算法流程圖正確的只有第4個圖.

(2)圖1-1-17能運行到底,但是結(jié)果是p=2²+4²+(4²+1)+(4²+2)+ …+(4²+84);

圖1-1-18由于無法控制循環(huán)的流程,所以算法無法運行;

圖1-1-19由于只循環(huán)49次,輸出的結(jié)果是2²+4²+6²+…+98²,少了100².

(3)應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題時,特別應(yīng)該注意兩個變量:循環(huán)變量,累積變量,以及循環(huán)控制條件.

對于循環(huán)變量,應(yīng)該注意怎么開始,以及如何遞加或者遞減;

    對于循環(huán)控制條件,應(yīng)該注意什么時候終止循環(huán),循環(huán)多少次等.不要出現(xiàn)多一次或者少一次,或者出現(xiàn)死循環(huán)等;

    對于判斷框流出線上的“是”“否”應(yīng)該標在正確的位置,仔細分析一下流程結(jié)構(gòu),不要標反了;對于流程線,要標上箭頭來體現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行次序.

    誤區(qū)警示 (1)圖1-1-17中有三處錯誤.

    第一處錯誤,i=4²應(yīng)該為i=4,因為程序框圖中的循環(huán)變量是i,不應(yīng)該為i²,如果這樣循環(huán)變量每次加的不是一個定值,而原式子底數(shù)相差是2.

    第二處錯誤,累加的應(yīng)該是i²,而不是i,故應(yīng)該改為p=p+i².

    第三處錯誤,第四個圖框中的內(nèi)容,應(yīng)該是i=i+2,而不是i=i+1;圖1-1-18中有四處錯誤.

    第一處錯誤,流程圖中的流程線應(yīng)該有箭頭,表示程序執(zhí)行的順序.

    第二處錯誤,累加的應(yīng)該是i²,而不是i,故應(yīng)該改為p=p+i².

    第三處錯誤,判斷框沒加“是”“否”來控制循環(huán)流程的走向.

    第四處錯誤,漏掉了使循環(huán)變量i變化的式子,導(dǎo)致i不變化,不能退出循環(huán),應(yīng)該改為i=i+2.圖1-1-19中有一處錯誤.

    判斷框內(nèi)的內(nèi)容使得循環(huán)不正確,只能循環(huán)49次,應(yīng)該改為i≤100.