分析 由題意求得→c=-(→a+→),→a•→=-72,再把要求的式子化為-→a•→-→a2-→2,計算可得結(jié)果.
解答 解:已知|→a|=√3,|\overrightarrow|=4,|→c|=2√3,且→a+→+→c=→0,∴→c=-(→a+→),
∴→c2=12=→a2+{\overrightarrow}^{2}+2→a•→=3+16+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow,∴→a•→=-72.
則→a•→+→•→c+→c•→a=→a•→+→c•(→a+→)=→a•→-(→a+\overrightarrow)•(→a+→)=\overrightarrow{a}•\overrightarrow-(→a2+2→a•→+→2)=-\overrightarrow{a}•\overrightarrow-→a2-→2=72-3-16=-312,
故答案為:-312.
點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -15+25i | B. | -15-25i | C. | -13+23i | D. | -13-23i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a>0,3a+b=0 | B. | a<0,3a+b=0 | C. | a>0,9a+b=0 | D. | a<0,9a+b=0 |
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