分析 (1)先把4名男生排成一排,有A44種排法,再把3名女生插入到4名男生中間的空中,有A33種排法,利用乘法原理能求出不同排法種數(shù).
(2)數(shù)學興趣小組有4名男生和3名女生共7人,現(xiàn)將他們排成一隊,基本事件總數(shù)為n=A77,3個女生相鄰包含的基本事件個數(shù)m=A33A55,由此能求出3個女生相鄰的概率.
解答 解:(1)數(shù)學興趣小組有4名男生和3名女生共7人,現(xiàn)將他們排成一隊.
男生和男生互不相鄰,女生和女生互不相鄰,
先把4名男生排成一排,有A44種排法,
再把3名女生插入到4名男生中間的空中,有A33種排法,
利用乘法原理得不同排法種數(shù)有:A44A33=144種.
(2)數(shù)學興趣小組有4名男生和3名女生共7人,現(xiàn)將他們排成一隊,
基本事件總數(shù)為n=A77,
3個女生相鄰包含的基本事件個數(shù)m=A33A55,
∴3個女生相鄰的概率p=mn=A33A55A77=17.
點評 本題考查排列組合的應用,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意等可能事件概率計算公式的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2n+1 | B. | 3n | C. | n2+2n2 | D. | n2+3n+22 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{27}{18} | B. | \frac{29}{18} | C. | \frac{17}{18} | D. | \frac{13}{18} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 60 | B. | 90 | C. | 100 | D. | 120 |
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