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13．已知x＞0，y＞0且2x+y=5，則xy的最大值為（　　）
A．$\frac{25}{8}$B．$\frac{25}{2}$C．2D．不存在

分析 由題意可得xy=$\frac{1}{2}•2x•y$≤$\frac{1}{2}$$（\frac{2x+y}{2}）^{2}$=$\frac{25}{8}$，驗證等號成立即可

解答 解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=5，
∴xy=$\frac{1}{2}•2x•y$≤$\frac{1}{2}$$（\frac{2x+y}{2}）^{2}$=$\frac{25}{8}$，
∴2x=y時取等號，
結合2x+y=5可得x=$\frac{5}{4}$且y=$\frac{5}{2}$．
故選A．

點評 本題考查基本不等式求最值，整體配湊是解決問題的關鍵，屬基礎題

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