若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12+a8a13=3e5，則lna1+lna2+…+lna20=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知得到a10a11=e5，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)后得答案．
解答： 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a10a11+a9a12+a8a13=3e5，
∴3a10a11=3e5，
∴a10a11=e5，
∴l(xiāng)na1+lna2+…lna20=ln（a1a2…a20）=ln（a10a11）10
=ln（e5）10=lne50=50．
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已設(shè)函數(shù)f（x）=
ex
x2+ax+a
，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，若直線l過(guò)（2，0）與f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察如圖的三角形數(shù)陣，依此規(guī)律，則第61行的第2個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos4
x
2
+sin4
x
2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)點(diǎn)（-1，0），且圓心在x軸的負(fù)半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2
2
，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（
1
2
，
5
），且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意兩集合A，B，定義A-B={x|x∈A且x∉B}，A*B=（A-B）∪（B-A）記A={y|y≥0}，B={x|-3≤x≤3}，則A*B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正弦函數(shù)y=sinx在x=0處切線方程是
 
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