已知、、分別是的三個內角、、的對邊.
（1）若面積求、的值；
（2）若，且，試判斷的形狀．

（1）,,（2）等腰直角三角形.

解析試題分析：（1）解三角形問題，一般利用正余弦定理進行邊角轉化.首先根據(jù)面積公式解出b邊，得，再由由余弦定理得：，所以，（2）判斷三角形形狀，利用邊的關系比較直觀. 因為，所以由余弦定理得：，所以，在中，，所以，所以是等腰直角三角形.
解：（1），                                    2分
，得                                    3分
由余弦定理得：，  5分
所以                                           6分
（2）由余弦定理得：，所以    9分
在中，，所以              11分
所以是等腰直角三角形；                           12分
考點：正余弦定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內角，，所對的邊分別為，已知
（1）求角的大��；
（2）已知，的面積為6，求邊長的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，且滿足．
（1）求角的值；
（2）若，求bc最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,角、、的對邊分別為、、,
且,.
（1）求的值；（2) 設函數(shù),求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2011•浙江）在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．
（1）當p=，b=1時，求a，c的值；
（2）若角B為銳角，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=a·b，其中向量，向量．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列．的面積為．
(1)求:ac的值；
(2)若b=，求:a,c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量 ，．已知 ．
（1）若，求角A的大�。�
（2）若，求的取值范圍。

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