19．函數(shù)f（x）=-x2+2x-3，x∈[0，2]的值域是[-3，-2]．

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸以及開(kāi)口方向，然后求解函數(shù)的值域即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x2+2x-3，的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為：x=1∈[0，2]．
函數(shù)f（x）=-x2+2x-3，x∈[0，2]的最大值為：f（1）=-2；最小值為：f（0）=-3．
函數(shù)的值域?yàn)椋篬-3，-2]．
故答案為：[-3，-2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，P為圓O外一點(diǎn)，PA為圓O的切線，A為切點(diǎn)，若PA=2$\sqrt{3}$，PB=2，則圓O的半徑為2．

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10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=4$，sinB=cosAsinC，E為線段AC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EB}•\overrightarrow{EA}$的值為-1．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn）恒在函數(shù)y=$\frac{3}{2}{x^2}+\frac{3}{2}$x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=$\frac{{{a_n}•{a_{n+1}}}}{2^n}$，若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Kn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，其中bn=2an，問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使$\frac{{{K_n}-t{b_n}}}{{{K_{n+1}}-t{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知集合P={x|2x2-5x+2≤0}，函數(shù)y=log2（ax2+2）的定義域?yàn)镾
（1）若P∩S≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若方程log2（ax2+2）=2在$[{\frac{1}{2}，2}]$上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．記Min{a，b}為a、b兩數(shù)中的最小值，當(dāng)正數(shù)x，y變化時(shí)，令t=Min{4x+y，$\frac{4y}{{{x^2}+5{y^2}$}，則t的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某小學(xué)對(duì)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已測(cè)得五年級(jí)一班30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：cm），用莖葉圖統(tǒng)計(jì)如圖，男生成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為合格，成績(jī)?cè)?75cm以下（不含175cm）定義為“不合格”；女生成績(jī)?cè)?65以上（包括165cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?65cm以下（不含165cm）定義為“不合格”．
（1）求男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)．
（2）以此作為樣本，估計(jì)該校五年級(jí)學(xué)生體質(zhì)的合格率．
（3）根據(jù)男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學(xué)生中抽取1個(gè)容量為5的樣本，再?gòu)倪@個(gè)樣本中抽取2人，求取出的2人都是女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)A（-1，-1），B（1，3），C（2，λ），若$\overline{AB}∥\overline{AC}$，則實(shí)數(shù)λ=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0，tan∠P{F_1}{F_2}=\sqrt{3}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$1+\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．$3+\sqrt{3}$

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