20．若全集U={0，1，2，3，4，5}且∁UA={x∈N*|1≤x≤3}，則集合A的真子集共有7個．

分析 對于有限集合，我們有以下結(jié)論：若一個集合中有n個元素，則它有2n個子集．有2n-1個真子集．

解答 解：∵∁UA={x∈N*|1≤x≤3}，
∴∁UA={1，2，3}
∴A={0，4，5}，所以集合A的真子集有23-1=7個．
故答案為：7

點(diǎn)評 本題考查了集合的子集個數(shù)問題，同時也考查了補(bǔ)集與全集的關(guān)系．結(jié)論：若一個集合中有n個元素，則它有2n個子集，有（2n-1）個真子集，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將四位八進(jìn)制數(shù)1000（8）轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制為（　�。�
A．2120（6）B．3120（6）C．2212（6）D．4212（6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．0B．14C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若f（2）=5，則f（-2）=（　　）
A．-1B．0C．1D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知an=3n-2，則數(shù)列{an}的圖象是（　　）
A．一條直線B．一條拋物線C．一個圓D．一群孤立的點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2017（x）的表達(dá)式為f2017（x）=$\frac{x}{1+2017x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，圓C：x2+（y-1）2=1與y軸的上交點(diǎn)為A，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿圓C按逆時針方向運(yùn)動，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow a$=（0，1）方向的射影為y（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，…，8，其中X≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，X≥3為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為6元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為4元/件，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)
（1）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X1的概率分布列如表所示：
X15678
P0.4ab0.1
且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；
（2）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望．
（3）在（1）、（2）的條件下，若以“性價比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由．
注：①產(chǎn)品的“性價比”=產(chǎn)品的等級系數(shù)的數(shù)學(xué)期望/產(chǎn)品的零售價；
②“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）={log_{0.5}}[{{x^2}-2（{2a-1}）x+8}]$，a∈R．
（1）若使函數(shù)f（x）在[a，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=-1+log0.5（x+3）在[1，3]上僅有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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