【題目】已知△ABC為銳角三角形，命題p：不等式logcosC ＞0恒成立，命題q：不等式logcosC ＞0恒成立，則復合命題p∨q、p∧q、￢p中，真命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：由銳角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜ ，0＜B＜ ， ＜A+B＜π，
∴0＜ ﹣A＜B＜ ，
∴sinB＞sin（ ﹣A）=cosA＞0，
∴1＞ ＞0，
∴l(xiāng)ogcosC ＞0，
故命題p是真命題，命題q是假命題；
則復合命題p∨q真、p∧q假、￢p假，真命題的個數(shù)是1個；
故選：B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的復合命題的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且c＜a，已知 =﹣2，tanB=2 ，b=3．
（1）求a和c的值；
（2）求sin（B﹣C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|3≤≤27}，B＝{x|>1}．

(1)分別求A∩B，()∪A；

(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：

（1）BE∥平面DMF；

（2）平面BDE∥平面MNG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，為的中點，為的中點．證明：直線平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的焦點為，離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)過橢圓頂點，斜率為的直線交橢圓于另一點，交軸于點，且， ， 成等比數(shù)列，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點.

（I）求的標準方程；

（Ⅱ）若為坐標原點， 是的焦點，過點且傾斜角為的直線交于， 兩點，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知⊙O的方程x2+y2=4，直線l：x=4，在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，過極點作射線交⊙O于A，交直線l于B．
（1）寫出⊙O及直線l的極坐標方程；
（2）設(shè)AB中點為M，求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、PA、PBC分別為⊙O的切線和割線，切點A是BD的中點，AC、BD相交于點E，AB、PE相交于點F，直線CF交⊙O于另一點G、交PA于點K.

證明：（1）K是PA的中點；（2）..

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