（幾何證明選講選做題）如圖，過⊙O外一點A分別作切線AC和割線AD，C為切點，D，B為割線與⊙O的交點，過點B作⊙O的切線交AC于點E．若BE⊥AC，BE=3，AE=4，則DB=
 
．
考點：圓的切線的性質(zhì)定理的證明
專題：直線與圓
分析：利用切線長定理可得EC=EB=3，即可得到AC．利用勾股定理可得AB．再利用切割線定理即可得出．
解答： 解：由EC，EB分別是圓的切線，可得EC=EB=3，∴AC=7．
∵BE⊥AE，∴∠AEB=Rt∠．
在Rt△AEB中，由勾股定理可得AB=
AE2+EB2
=
32+42
=5．
由切割線定理得AC2=AD•AB，∴AD=
AC2
AB
=
72
5
=
49
5
．
故DB=AD-AB=
49
5
-5=
24
5
．
故答案為：
24
5
．
點評：本題考查了切線長定理、勾股定理、切割線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an=4an-1+3（n≥2），則數(shù)列an}的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈[-
π
2
，
π
2
]，則cosα＞
1
2
的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在y軸的正半軸上依次有點A1，A2，…An，…，其中點A1（0，1）、A2（0，10）且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上一次有點B1，B2，…Bn，…，點B1（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4，…）．
（1）求點An、Bn的坐標（用含n的式子表示）．
（2）設(shè)四邊形AnBnBn+1An+1的面積為Sn，解答下列問題：
①求數(shù)列{Sn}的通項公式；
②問{Sn}中是否存在連續(xù)的三項Sn，Sn+1，Sn+2（n∈N*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的三項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到直線x-5=0的距離大于7的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切的直線n：經(jīng)過兩點A（a，0），B（0，b），其中a＞2，b＞2，O為坐標原點，則△AOB面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形的四個頂點分別為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），點D，E分別在線段OC，AB上運動，且OD=BE，設(shè)AD與OE交于點G，則點G的軌跡方程是（　�。�
A、y=x（1-x）（0≤x≤1）
B、x=y（1-y）（0≤y≤1）
C、y=x2（0≤x≤1）
D、y=1-x2（0≤x≤1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，則s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A過點P(
2
，
2
)，且與圓B：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x-y+2=0對稱．
（1）求圓A的方程；
（2）若HE、HF是圓A的兩條切線，E、F是切點，求
HE
•
HF
的最小值．
（3）過平面上一點Q（x0，y0）向圓A和圓B各引一條切線，切點分別為C、D，設(shè)
|QD|
|QC|
=2，求證：平面上存在一定點M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值．

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同步練習(xí)冊答案