求值(
3
-tan10°)tan40°-
3
tan10°=
1
1
．
分析：由40°-10°=30°，利用兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，即可得到所求式子的值．
解答：解：因?yàn)閠an30°=tan（40°-10°）=
tan40°-tan10° 
1+tan10°tan40° 
=
3
3
，
則
3
（tan40°-tan10°）=1+tan10°tan40°
即(
3
-tan10°)tan40°-
3
tan10°=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道中檔題．
本題的突破點(diǎn)是角度30°變?yōu)?0°-10°．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各代數(shù)式的值
（1）
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
          
（2）cos50°（
3
-tan10°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°
；
（2）sin40°(tan10°-
3
)．

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化簡求值:(3+tan30°tan40°+tan40°tan50°+tan50°tan60°)·tan10°.

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