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已知c＞0，設命題p：不等式x2-2cx+c≥0解集為R；命題q：方程x2+2x+2c=0沒有實根，如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．
【答案】分析：由題意可得pq為真時的c的取值范圍，再由p或q為真命題，p且q為假命題，可得命題p和命題q一個為真，另一個為假．由集合的運算可得答案．
解答：解：若命題p真，則有△=（-2c）2-4×1×c≤0，解得0＜c≤1；
若命題q真，則有△′=22-4×1×2c＜0，解得c．
根據p或q為真命題，p且q為假命題，可得命題p和命題q一個為真，另一個為假．
當命題p為真、命題q為假時，可得0＜c≤．
當命題p為假、命題q為真時，c＞1．
綜上可得，c的取值范圍為：0＜c≤，或c＞1．
點評：本題為命題真假的問題，涉及二次函數，二次方程，二次不等式，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c＞0，設命題p：函數y=cx為減函數；命題q：當x∈[
1
2
，2]時，函數f（x）=x+
1
x
＞
1
c
 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c＞0，設命題P：函數y=-c-x為減函數；命題q：當x∈[
1
2
，3]時，函數f（x）=x+
1
x
＞
1
c
恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 c＞0，設命題p：指數函數y=-（2c-1）x在實數集R上為增函數，命題q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命題p或q是真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c＞0．設命題P：函數y=cx在R上單調遞減；Q：函數y=x2-4cx+1在[1，+∞）上恒為增函數．若P或Q為真，P且Q為假，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c＞0，設命題p：函數y=（3c-1）x在R上單調遞減；命題q：曲線y=4x2+4cx+c2-2c+1與x軸交于不同兩點．若命題P或q為真，￢q為真，求c的取值范圍．

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