【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個說法中正確的個數(shù)是（ ）
①存在點E使得直線SA⊥平面SBC
②平面SBC內存在直線與SA平行
③平面ABCE內存在直線與平面SAE平行．

A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：①當直線SA⊥平面SBC時，BC平面SBC，∴SA⊥BC；

又AD∥BC，則SA⊥AD，這與∠SAD為銳角矛盾，∴①錯誤；②∵平面SBC∩直線SA=S，

∴平面SBC內的直線與SA相交或異面，②錯誤；③過點C作CF∥AE，交AB于F，∵CF平面SAE，AE平面SAE，

由線面平行的判定定理得，CF∥平面SAE，∴③正確；

綜上，正確的命題是③．

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面與平面垂直的性質的相關知識，掌握兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據如表：

價格x（元/kg）

10

15

20

25

30

日需求量y（kg）

11

10

8

6

5


（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
參考公式：線性回歸方程 ，其中 ．

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【題目】設 ，若0≤a≤1，n∈N＋且n≥2，求證：f(2x)≥2f(x).

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且an是2與Sn的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，點D是AB的中點．求證：

（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．

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【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若c（acosB﹣ b）=a2﹣b2 ．
（1）求角A；
（2）若a= ，求c﹣b的取值范圍．

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【題目】已知點p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為 ．

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【題目】已知函數(shù) ，對a∈R，b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b﹣a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知cos（π+α）= ，且 ＜α＜π．
（Ⅰ）求5sin（α+π）﹣4tan（3π﹣α）的值
（Ⅱ）若0＜β＜ ，cos（β﹣α）= ，求sin（ +2β）的值．

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