已知過點
的直線
與橢圓
相交于不同的兩點A、B,點M是弦AB的中點, 則
的最小值為 ( )
A.
B.
C. 1 D.
設直線AB方程為
為參數(shù),
為傾斜角);與橢圓方程聯(lián)立得:
設兩根為
則
則
;所以
所以,當
時,
取最小值,最小值為
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
,過點
作直線
與橢圓交于
、
兩點.
(1) 若點
平分線段
,試求直線
的方程;
設與滿足(1)中條件的直線
平行的直線與橢圓交于
、
兩點,
與橢圓交于點
,
與橢圓交于點
,求證:
//
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓的兩個焦點為
,
,
是橢圓上一點,
若
,
,則該橢圓的方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓
的一個焦點是
,且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設經(jīng)過點
的直線交橢圓
于
兩點,線段
的垂直平分線交
軸于點
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題10分)中心在原點,焦點在
x軸上的橢圓
C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)若直線
與橢圓
C相交于
A,
B兩點(
A,B不是左右頂點),且以
AB為直徑的圓過 橢圓
C的右頂點.求證:直線
l過定點,并求該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
的右焦點為
,右準線為
,點
,線段
交
于點
,若
,則
=( 。
a.
b. 2 C.
D. 3
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓
經(jīng)過點
M(2,1),
O為坐標原點,平行于
OM的直線
l在
y軸上的截距為
m(
m≠0)
(1)當
時,判斷直線
l與橢圓的位置關(guān)系;
(2)當
時,
P為橢圓上的動點,求點
P到直線
l距離的最小值;
(3)如圖,當
l交橢圓于A、B兩個不同點時,求證:
直線MA、MB與
x軸始終圍成一個等腰三角形
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓的方程為
,它的兩個焦點為F
1、F
2,若| F
1F
2|=8, 弦AB過F
1 ,則△ABF
2的周長為
▲
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.如右上圖:設橢圓
的左,右兩個焦點分別為
,短軸的上端點為
,短軸上的兩個三等分點為
,且
為正方形,若過點
作此正方形的外接圓的切線在
軸上的一個截距為
,則此橢圓方程的方程為
▲ .
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