【題目】幻彩摩天輪位于中山市西區(qū)興中廣場C段4層高的建筑之上，與中山市第一家四星級酒店——富華酒店隔河相望，其外觀是參考世界最高的摩天輪新加坡“飛行者”的設計，輪體上有36個吊艙，共可同時承載288人從高空俯瞰岐江一河兩岸的美景．幻彩摩天輪直徑為83m，每20min轉一圈，最高點離地108m，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處．已知在時刻t（min）時P距離地面的高度，（其中），

（1）求的函數(shù)解析式．

（2）當離地面m以上時，可以俯瞰富華酒店頂樓，求轉一圈中有多少時間可以俯瞰富華酒店頂樓？

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由最高點與最低點求出A，h，由周期求出，再代入特殊點即可求得解析式；(2)由題意可得，化簡得，求出t的取值范圍即可得解.

（1）依題意，，則，

則，

因為，所以，，

又，所以.

.

（2）依題意，，

，

，即.

，

∴轉一圈中有鐘時間可以俯瞰富華酒店頂樓.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，，，E為PC的中點，，

（1）求證：

（2）若與面ABCD所成角為，P在面ABCD射影為O,問是否在BC上存在一點F，使面與面PAB所成的角為，若存在，試求點F的位置，不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，有兩個零點為和．

（1）求、的值；

（2）證明：；

（3）用單調性定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

（4）求在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為原點，且與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）點在直線上，過點引圓的兩條切線，，切點為，，求證：直線恒過定點.

（3）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“應用”的用戶中隨機抽取了100名用戶進行調查得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用時間

及以上

男

4

3

3

7

6

30

女

6

5

4

4

8

20

合計

10

8

7

11

14

50

（1）在每周使用該“應用”時間不超過的樣本中，按性別分層抽樣，隨機抽取5名用戶：

①求抽取的5名用戶中男，女用戶各多少人；

②從這5名用戶中隨機抽取2名用戶，求抽取的2名用戶均為男用戶的概率.

（2）如果每周使用該“應用”超過的用戶認為“喜歡該應用”，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“喜歡該應用”與性別有關.

參考公式：，其中

下面的臨界值表僅供參考：

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面平面ABC，，，．

若點M是線段BF的中點，證明：平面AMC；

求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與x軸交點為，與此交點距離最小的最高點坐標為.

（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；

（Ⅱ）若函數(shù)滿足方程，求方程在內的所有實數(shù)根之和；

（Ⅲ）把函數(shù)的圖像的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數(shù)的圖像．若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個解，求正數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)()，且滿足.

（1）求a的值；

（2）設函數(shù)，()，若存在，，使得成立，求實數(shù)t的取值范圍；

（3）若存在實數(shù)m，使得關于x的方程恰有4個不同的正根，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的右頂點和上頂點分別為,斜率為的直線與橢圓交于兩點(點在第一象限).

(Ⅰ)求證：直線的斜率之和為定值；

(Ⅱ)求四邊形面積的取值范圍.

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同步練習冊答案