Question

某同學利用暑假時間到一家商場勤工儉學，該商場向他提供了三種付款方式：第一種，每天支付38圓；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此類推：第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），
你會選擇哪種方式領取報酬呢？

Answer 1

，，。
下面考察，，的大小。可以看出時，。
因此，當工作時間小于10天時，選用第一種付費方式，
 時，，，
因此，選用第三種付費方式。

本題考查數列模型的構建，考查數列的求和，考查學生利用數學知識解決實際問題，屬于中檔題三種付酬方式每天金額依次為數列{a_n}，{b_n}，{c_n}，第一種付酬方式每天金額組成數列{a_n}為常數數列，第二種付酬方式每天金額組成數列{b_n}為首項為4，公差為4的等差數列，第三種付酬方式每天金額組成數列{c_n}為首項是0.4，公比為2的等比數列，利用求和公式，即可得到結論；利用（Ⅰ）得到的結論，當和時，求出相應的值，比較即可得到結論