設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若， ，則
其中正確命題的序號是 (     )
A．①②B．②③C．③④D．①②③④
A

試題分析：在①中，由于，因而可在內(nèi)作直線。又因為，所以。所以。①正確；在②中，因為，，所以。又因為，所以。②正確；在③中，m與n可以相交或異面。③錯；在④中，與可以相交。④錯。
點評：此類題目特別容易出錯，做題時不要太大意，考慮問題需全面。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體--，E、F分別是、的中點，p是上的動點（包括端點），過E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是
A、線段              B、線段       
C、線段和一點      D、線段和一點C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點．那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中點.

(1)求證：∥平面；
(2)求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

（Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
（Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
（Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，下面結(jié)論錯誤的是（ ）
A．BD//平面B．
C．D．異面直線AD與所成角為450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知是四邊形所在平面外一點，四邊形是的菱形，側(cè)面
為正三角形，且平面平面.
（1）若為邊的中點，求證：平面.
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是
A．若m∥n，m∥，則n∥
B．若⊥β，m∥，則m⊥β
C．若⊥β，m⊥β，則m∥
D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，則⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1—BD—C
的大小為（   ）
A．300B．450C．600D．900

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