已知函數(shù)＞0）
（1）若的一個極值點，求的值；
（2）上是增函數(shù)，求a的取值范圍
（3）若對任意的總存在＞成立，求實數(shù)m的取值范圍
（1）； （2）； （3）

試題分析：（1）先求函數(shù)的導函數(shù)，然后由的一個極值點，有求得：，（2），從而可知； ，從而解得 ;（3）先由已知條件由化歸與轉化思想，對任意的總存在＞成立轉化為對任意的，不等式恒成立,設左邊為，然后對函數(shù)進行討論，從而得出的取值范圍
試題解析：

由已知，得 且，
，，                3分


6分
（3）時，由（2）知，在上的最大值為，
于是問題等價于：對任意的,不等式恒成立 ---8分
記，（）
則，
當時，2ma—1+2m<0，∴g’(a)<0在區(qū)間上遞減，
此時，，
時不可能使恒成立，故必有    10分
 
若，可知在區(qū)間上遞減，
在此區(qū)間上，有，與恒成立矛盾，
故，這時，，在上遞增，
恒有，滿足題設要求，，即，
所以，實數(shù)的取值范圍為                         14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間;
（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）若，求的單調區(qū)間；
（2）若當時，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)對任意滿足，求證：當時，；
（Ⅲ）若，且，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和，且.
（1）求函數(shù)，的表達式；
（2）當時，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(是常數(shù))在處的切線方程為，且.
（Ⅰ）求常數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)()在區(qū)間內不是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明:.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若，且在區(qū)間內存在極值，求整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的連續(xù)函數(shù)，對任意x都有，且其導函數(shù)滿足，則當時，有（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導函數(shù))下面四個圖象中，的圖象大致是    ( 　)

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